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Une petite enigme pour matheux :

Un voyageur, dans une ville de 80 000 habitants, rapporte une histoire si extraordinaire que les 3 amis auxquels ils la raconte s'empressent chacun de la répeter a 3 autres personnes.

Ces 9 personnes, a leur tour, la racontent chacun a 3 autres personnes et ainsi de suite.

Le récit a été commencé pour la première fois a 8h du matin. Sachant qu'il faut 1/4 pour raconter l'histoire, a quelle heure sera-t'elle connue a la ville toute entière?

P.S : Les personnages qui l'ont deja racontée ne la racontent plus.

Mais peuvent ils la réentendre ?

ouep je voulais poser la meme question : un gars qui l a deja entendu va sortir un beau : "tu m emmerdes avec tes histoires vieilles de y a 3/4 d heure, je la connais deja" ou bien va t il sagement l ecouter et si oui
quel est la probabilité qu une personne qui raconte la raconte a une personne qui l a deja entendu ?

Edit : pour répondre à Niateph et à Vap, l'histoire racontée est tellement édifiante que tout ceux à qui elle a été raconté sont completement édifiés, donc facilement repérables, donc personne ne leur re-raconte l'histoire.


Putain le nombre d'habitants connaissant l'histoire à l'instant t c'est la somme pour n allant de 0 à t de 3^n, soit exp(n*ln 3). On a le droit de faire un petit programme en Mapple ?

> Enigme := proc ()
local N, instant:
N:=1:
instant:=0:
while N<=80000 do instant:=instant+1; N:=N+3^instant; od;
print (N,instant);
end:

> Enigme();
88573, 10

Le nombre d'habitant sera dépassé au bout de dix quarts d'heure, soit 2h30.

Bon, c'est pas très romantique et un brin bourrin, mais je voyais pas comment simplifier la somme.

Une très simple :
Deux amis, Denis et Léo, veulent communiquer par la poste.
Le postier est un voleur.
Chacun des deux amis a son propre cadenas et sa propre clef.
Ils mettent leur courrier dans des boîtes blindées.
Comment Denis peut-il envoyer une lettre à Léo sans se la faire voler par le postier?

(le principe est, je crois, utilisé par les emails).

sur le coffre est marqué ou est cachée la clef autour du coffre ?

Wanawin a écrit : Putain le nombre d'habitants connaissant l'histoire à l'instant t c'est la somme pour n allant de 0 à t de 3^n, soit exp(n*ln 3). On a le droit de faire un petit programme en Mapple ?

Bon, c'est pas très romantique et un brin bourrin, mais je voyais pas comment simplifier la somme.

en fait : Ex^n = (x^(n+1) - 1) / (x - 1)

Wanawin

Ils envoient leurs boites par catapulte c'est plus securisé...

Plus serieusement:
S'il y a qu'une clef pour chaque boite , la clée doit circuler avec la boite car les deux bons hommes doivent les ouvrir les boites soit pour mettre la lettre soit pour la sortir...ainsi donc le voleur pourra tjrs trouver la clée sur la boite...

Ils attachent leurs cadenas puis la boite avec ce "bi-cadenas".

euh... ca marche pas...ou alors t'as un cadena qui sert a rien...parce que les deux cadenas ferme la boite donc faut ouvrir les deux pour ouvrir la boite...

ils ont un tous les deux un double de la clef ? ô_o

si c'est ca je me tir une balle!

Bon aller je post deux petites enigmes l'histoire de...

Un helicoptere decolle de Leningrad et s'en va droit vers le nord, au bout de 500km il tourne vers l'est, 500km puis au sud 500km et a l'ouest 500km...
Ou se trouve-t-il par rapport a Leningrad? A peu pres pour les malins, exactement pour les puriste!

Une locataire, appelons-la Troïka, a mis dans le fourneau commun trois buches a elle, la locataire Ducinq 5 buches et le locataire Sansbois qui n'avait pas de bois comme vous l'avez deviné, a obtenu des deux autres personnes la permission de préparer son dejeuner sur le fourneau commun. A titre de compensation, il leur a versé 8 euro. Comment doivent-elles se partager la somme (pour une repartition la PLUS EQUITABLE POSSIBLE!) ?

bonne chance ...

M0K a écrit :
euh... ca marche pas...ou alors t'as un cadena qui sert a rien...parce que les deux cadenas ferme la boite donc faut ouvrir les deux pour ouvrir la boite...

non ce n'est pas ce que je voulais dire.

1) On attache les deux cadenas.
2) On attache un cadenas à chaque bord de la boite

Résultat: il suffit d'ouvrir un seul cadena pour utiliser la boite...

t'as raison comme ca, ca doit marcher! GG!

M0K a écrit :Bon aller je post deux petites enigmes l'histoire de...

Un helicoptere decolle de Leningrad et s'en va droit vers le nord, au bout de 500km il tourne vers l'est, 500km puis au sud 500km et a l'ouest 500km...
Ou se trouve-t-il par rapport a Leningrad? A peu pres pour les malins, exactement pour les puriste!

Une locataire, appelons-la Troïka, a mis dans le fourneau commun trois buches a elle, la locataire Ducinq 5 buches et le locataire Sansbois qui n'avait pas de bois comme vous l'avez deviné, a obtenu des deux autres personnes la permission de préparer son dejeuner sur le fourneau commun. A titre de compensation, il leur a versé 8 euro. Comment doivent-elles se partager la somme (pour une repartition la PLUS EQUITABLE POSSIBLE!) ?

bonne chance ...

J'espère qu'il y a un piège.